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Propiedades de los polinomios

Propiedades de los polinomios
Un polinomio es una expresión algebraica de sumas, restas y multiplicaciones ordenadas hechas de variables, constantes y exponentes. En álgebra, un polinomio puede tener más de una variable (x, y, z), constantes (números enteros o fracciones) y exponentes (que sólo pueden ser números enteros positivos).

Polinomios

Los polinomios están formados por términos finitos. Cada término es una expresión que contiene uno o más de los tres elementos de los que están hechos: variables, constantes o exponentes. Por ejemplo: 9, 9x, 9xy son todos términos. Otra forma de identificar los términos es que están separados por sumas y restas.

Para resolver, simplificar, sumar o restar polinomios, los términos con las mismas variables deben agruparse, por ejemplo, los términos con x, los términos con y y los términos que no tienen variables. Además, es importante observar el signo que precede al término que determinará si se debe sumar, restar o multiplicar.

Tipos de polinomios

El número de términos que tiene un polinomio indicará qué tipo de polinomio es, por ejemplo,

  • Polinomio de un término: monomio, por ejemplo, 8xy.
  • Polinomio de dos términos: binomio, por ejemplo, 8xy - 2y.
  • Polinomio de tres términos: trinomio, por ejemplo, 8xy - 2y + 4.

Propiedades de los polinomios

El grado de un polinomio monovariable es el mayor exponente. El grado de un polinomio con más de una variable está determinado por el término con el exponente más alto. Por ejemplo: el polinomio 3x+8xy+7x2y

  • 3x: grado 1
  • 8xy: grado 2 (x:1 + y:1= 2)
  • 7x2y:grado 3 (x:2 + y:1=3)

Esto significa que el grado del polinomio es 3 siendo el máximo exponente de los tres términos que lo componen.

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Cada polinomio puede tener una o más variables y dependiendo de cuántos términos tengan puede ser:

  • Monomio por tener un término,
  • Binomio por tener dos términos,
  • Trinomio cuando tiene tres términos y así sucesivamente.

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