Método de gauss paso a paso

El Método Gaussiano consiste en transformar un sistema de ecuaciones lineales en uno escalonado.

Método de gauss paso a paso

Este método permite resolver hasta 20 ecuaciones simultáneas. Lo que lo diferencia del método gaussiano es que cuando se elimina una incógnita, ésta se eliminará de todas las ecuaciones restantes, es decir, tanto las que preceden a la ecuación principal como las que la siguen. De esta manera, el paso de eliminación forma una matriz de identidad en lugar de una matriz triangular. No es necesario entonces utilizar la sustitución hacia atrás para obtener la solución.

Para resolver sistemas de ecuaciones lineales con el método de Gauss Jordan, primero debemos anotar los coeficientes de las variables del sistema de ecuaciones lineales con la notación matricial.

También se llama matriz aumentada.

Después de hacer lo anterior procederemos a transformar esta matriz en una matriz de identidad.

Esto lo conseguimos aplicando a las diferentes columnas y filas de las matrices, sustracciones, sumas, multiplicaciones y divisiones. Debemos tener en cuenta que las operaciones utilizadas se aplicarán en todos los elementos de la fila.

En tal matriz de identidad no vemos los términos independientes. Esto sucede porque cuando la matriz original llega a la matriz de identidad, los términos serán la solución del sistema y verificarán la igualdad para cada variable.