Distancia de un plano a un punto
En caso de querer hallar la distancia entre dos rectas debemos tener en cuenta que si dos rectas en el plano no son paralelas se cortarán en un punto y por lo tanto la distancia entre las dos será 0. Por esto solo tiene sentido estudiar la distancia entre dos rectas únicamente si son paralelas. O sea que r:Ax+By+C=0 y s:A’x+B’y+C’=0 son dos rectas paralelas. Entonces para hallar la distancia entre ambas debemos tomar un punto de una de ellas como por ejemplo de r y se calcula de esta forma la distancia de ese punto a s.
Distancias en el plano
Las subvariedades lineales del plano son los puntos y las rectas. Cuando hablamos de distancias entre variedades lineales en el el plano nos referimos a:
Distancia entre dos puntos: Dados dos puntos del plano A=(a1,a2) y B=(b1,b2), se determina la distancia entre estos dos puntos a través de la fórmula:
Distancia entre una recta y un punto: Dada una recta r:Ax+By+C=0 y P=(p1,p2) un punto no contenido en ella. La distancia entre el punto y la recta viene dada por:
Distancia entre dos rectas:Si dos rectas en el plano no son paralelas, se cortan en un punto y portanto la distancia entre amas será 0. Sólo tiene sentido estudiar la distancia entre dos rectas si éstas son paralelas. Sean r:Ax+By+C=0 y s:A'x+B'y+C'=0 dos rectas paralelas. Para hallar la distancia entre ambas se toma un punto de una de ellas, por ejemplo de r, y se calcula la distancia de ese punto a s.
Ejemplo de Distancia de un plano a un punto
- Calculamos la distancia del Punto
a la recta 
a la recta Para aplicar la fórmula necesitamos que la recta esté en ecuación general:
El resultado anterior se puede racionalizar y quedaría:
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