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Distancia de un plano a un punto

Distancia de un plano a un punto
Encontrar la distancia entre una línea y un punto es la longitud del segmento perpendicular a la línea, que se dibuja desde el punto que decimos que dada una línea r:Ax+By+C=0 y P=(p1,p2) un punto que no está contenido en ella.

Distancia de un plano a un punto

En caso de querer hallar la distancia entre dos rectas debemos tener en cuenta que si dos rectas en el plano no son paralelas se cortarán en un punto y por lo tanto la distancia entre las dos será 0. Por esto solo tiene sentido estudiar la distancia entre dos rectas únicamente si son paralelas. O sea que r:Ax+By+C=0 y s:A’x+B’y+C’=0 son dos rectas paralelas. Entonces para hallar la distancia entre ambas debemos tomar un punto de una de ellas como por ejemplo de r y se calcula de esta forma la distancia de ese punto a s.

Ejemplo de Distancia de un plano a un punto

  • Calculamos la distancia del Punto  a la recta 

Para aplicar la fórmula necesitamos que la recta esté en ecuación general:


El resultado anterior se puede racionalizar y quedaría:

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