Ecuaciones de primer grado

También pueden ser llamadas ecuaciones lineales y son las más simples y fáciles de resolver. Son una igualdad matemática en la que uno de los valores es desconocido y para resolverlo tendremos que encontrar en el número que corresponde a ese valor. La particularidad de este tipo es que el valor desconocido o incognoscible se eleva a uno, es decir, que la cantidad no se multiplica por nada, a diferencia de las de otros grados que suelen multiplicarse por sí mismas una, dos, tres e incluso infinitas veces.

¿Cómo resolver paso a paso las ecuaciones de primer grado?

El primer objetivo es agrupar los números para dejar la "X" desconocida a un lado de la ecuación.

Ejemplo: Si tenemos 2 - x = x - 8 tenemos que obtener 2 + 8 = x + x de esta manera. ¿Cómo lo hacemos?

Cuando pasas de un lado al otro debes cambiar el signo.

Ejemplo, si un número está en un lado sumando, debemos pasarlo al otro lado restando.

Resuelve las operaciones de los números que si sabes cuál es el valor y agrupa la X.

Ejemplo: Si tenemos 2 + 8 = x + x tendremos que dejarlo así: 10 = 2X

Finalmente, dividimos el resultado de la operación por el número de incógnitas.

Ejemplo: Si tenemos 10 = 2X el siguiente paso es 10/2 = X y resolvemos 5 = X

Trucos para resolver una ecuación de primer grado

No hay trucos de magia que te hagan resolver las ecuaciones rápidamente y sin esfuerzo, pero hay algunas consideraciones que es bueno tener en cuenta para acelerar un poco el proceso.

Si un término se repite en ambos lados puede ser eliminado. Para ello no sólo el número tiene que coincidir, sino también la operación que estás haciendo y que está fuera de un paréntesis.
Las matemáticas han sido, son y serán uno de los grandes dolores de cabeza para la mayoría de los estudiantes.
Si hay un número negativo en una fracción, toda la fracción es negativa. Podemos poner el signo negativo delante de toda la ecuación para que sea más claro.
Borrar las incógnitas negativas: cuando una incógnita es negativa tenemos que pasarla al otro lado sumando y luego borrar el resto del número, así será más fácil resolverla.
Las ecuaciones de primer grado pueden ser bastante complicadas, por lo que siempre es aconsejable hacerlas en papel y con lápiz. De esta forma podremos borrar los errores y cuando estemos seguros del resultado lo copiaremos en el papel limpio con un bolígrafo.

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Para resolver una ecuación hay que tener mucha paciencia y tener claro que es un trabajo que te llevará un buen rato. Así que practica mucho en casa con todo el tiempo del mundo para que el día del examen lo tengas tan dominado que vaya lo más rápido posible.

Ecuaciones equivalentes

Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.

El hecho de que dos ecuaciones equivalentes tengan la misma solución es precisamente lo que vamos a utilizar para resolver las ecuaciones de primer grado.

Lo que haremos es transformar la ecuación que tenemos en otra ecuación equivalente más simple en la que estemos más cerca de saber cuál es la solución de la ecuación, así que hasta que finalmente lleguemos a una ecuación equivalente a las anteriores que nos diga directamente cuál es el valor de la solución.

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