Ejemplos de factor común

Se dice que un polinomio tiene factor común cuando una misma cantidad, ya sea número o letra, se encuentra en todos los términos del polinomio. Si en todos los términos de un polinomio figura un factor común, dicho polinomio es igual al producto de ese factor por el polinomio que resulta al dividir cada término por ese factor. Para efectuar el factor común hay que tomar en cuenta que este se realiza tanto para los números como para las letras, y con las letras se toma la que tenga el menor exponente de todas.

¿Qué es un Factor Común?

El factor común es un caso de factorización que consiste en identificar un factor que se repite en todos los términos del polinomio dado. Este factor se llama el factor común.

La factorización es uno de los métodos de factorización más utilizados y se basa en la propiedad distributiva de los números reales; pero en sentido contrario.

¿Qué es sacar el factor común?

Primero hay que saber qué factor es cualquier expresión que multiplica a otra, y común significa que se repite en todos los términos.

Sacar el factor común consiste en separar la expresión que se repite en todos los términos y colocarla en el segundo miembro (después de la igualdad). Esta expresión multiplicará los demás factores que no se repiten, incluido su signo.

Ejemplos de factor común

Sean los siguientes polinomios:
24xy - 18xz
Aplicamos el máximo común divisor de cada coeficiente:
24 = 2·2·2·3
18 = 2·3·3
El MCD = 2·3 = 6
La variable común a los dos términos es: x
Por lo tanto: 24xy - 18xz = 6x · (4y - 3z)

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