¿Qué es la probabilidad?
Una de las características más especiales de los seres humanos, que nos diferencia de otros animales, es nuestra capacidad de "predecir", de anticipar los eventos que ocurrirán. A veces fallamos, pero muchas otras no. Esta capacidad nos ha permitido llegar a donde estamos hoy, siendo capaces de predecir tanto los peligros como las oportunidades. Piénsalo, nuestros antepasados que fueron capaces de predecir el ataque de un depredador fueron los que sobrevivieron. Ahora, decenas de miles de años después, hemos dado otro paso y nos hemos preguntado, ¿qué es la probabilidad?
La probabilidad es el cálculo matemático que evalúa las posibilidades de que algo suceda cuando el azar interviene.
¿Para qué sirve la probabilidad?
La probabilidad se utiliza en muchas áreas como las matemáticas, la estadística, la física, la economía, las ciencias sociales, entre otras. Los primeros estudios de probabilidad se desarrollaron para resolver problemas de juegos y es ahí donde su uso es más notorio, porque puede utilizarse para tener más posibilidades de ganar, o para ahorrarnos dinero (al no jugar a juegos en los que es muy probable que perdamos).
Ejercicios de probabilidades resueltos
Un cirujano médico se especializa en cirugía estética. Entre sus pacientes, el 20% se somete a correcciones faciales, el 35% a implantes de pecho y el resto a otras cirugías correctivas. También se sabe que el 25% de los que realizan correcciones faciales son hombres, el 15% implantes mamarios y el 40% otras cirugías correctivas. Si un paciente es seleccionado al azar, determine:
a. Determinar la probabilidad de que sea varón
b. Si resulta ser varón, determine la probabilidad de que se haya realizado una cirugía de implantes mamarios.
SOLUCIÓN:
Los eventos están definidos:
Evento F: pacientes sometidos a cirugía facial
Evento M: pacientes que se someten a implantes mamarios
Evento O: pacientes sometidos a otras cirugías correctivas
Evento H: pacientes varones
a. La probabilidad de que sea varón se refiere a un problema de probabilidad total, ya que es el evento condicionado y las cirugías que lo condicionan. Este valor será:
b. Como el suceso condicionado ha ocurrido entonces se aplica el teorema de bayes, luego, el valor de la probabilidad será:
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