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El ángulo - 564 se encuentra en el cuadrante

El ángulo - 564 se encuentra en el cuadrante
Cada ángulo entre 0º y 360º tiene sus propias razones trigonométricas que lo caracterizan, pero hay algunos ángulos en los que aunque no todos son iguales, algunos son opuestos o tienen alguna relación.

RELACIÓN ENTRE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS OPUESTOS

Si el valor de un ángulo es "A", el valor de su opuesto es obviamente -A

La relación de las relaciones trigonométricas de un ángulo A con las de su opuesto -A permitirá "reducir" los ángulos de la sala al primer cuadrante.

Como se puede ver en la figura, los triángulos OMA y ON(-A) son iguales ya que al ser rectángulos tienen la misma hipotenusa (OA = O(-A)) y un ángulo agudo: ángulo AOM = ángulo (-A)ON = A

Por consiguiente,

pecado (-A) = segmento (-A)N = - segmento MA = - pecado A
cos(-A) = segmento ON = segmento OM = cos A

y haciendo que el cociente del seno entre el coseno

tg (-A) = sin (-A)/cos(-A) = - sin A / cos A = - tg A

En conclusión, las relaciones entre las relaciones trigonométricas de ángulos opuestos son

sen (-A) = - sen A
cos(-A) = - cos A
tg (-A) = + tg A

Signo de las razones trigonométricas

El signo (positivo o negativo) de las razones trigonométricas (sen, cos, ..) de un ángulo está definido en función del cuadrante en el que se encuentre.

Recordemos los cuadrantes:

Cuadrante I Entre 0º y 90º
Cuadrante II Entre 90º y 180º
Cuadrante III Entre 180º y 270º
Cuadrante IV Entre 270º y 360º

Los signos son los siguientes:

sen cos
Cuadrante I + +
Cuadrante II + -
Cuadrante III - -
Cuadrante IV - +

              

 

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