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Extracción de raíces

Extracción de raíces
Para extraer factores de un radical se divide el exponente por el índice y el cociente es el exponente de ese factor fuera de la raíz y el resto es el exponente del factor pero dentro del radical.

Extracción de raíces

Uno de los problemas que encontramos en las operaciones con raíces está en su presentación, ya que muchas veces es imposible realizarlas tal y como se nos muestran.

Por lo tanto, es esencial transformarlas un poco para hacerlas más amigables y manejables, para que podamos trabajar con ellas.

Se dice que debemos llevarlas a una forma típica, lo que se ha logrado cuando el índice y la radicanda son lo más pequeños posible.

Para conseguirlo, normalmente tenemos que hacer lo siguiente:

  • Los radicandos debemos descomponerlos en factores

Ejemplo:

Los índices distintos debemos reducirlos a un índice común

Ejemplo:

Debemos sacar factores fuera del radical

Para hacer esta operación el exponente del radicando debe ser igual o mayor que el índice de la raíz.

Si cumple esta condición, hacemos  (exponente dividido por índice).

El resultado (o cociente) lo colocamos fuera del radical como exponente del factor que estamos sacando fuera (corresponde al radicando). Si de la división anterior queda un resto, éste  será el exponente del número (el mismo radicando) dentro de la raíz.

Ejemplo:
Sacar fuera de la raíz lo que se pueda: 

Como el exponente de 5 (el 15) es mayor que el índice que es 2, dividimos: 15 ÷ 2 = 7 y sobra el resto 1.
El cociente 7 lo hacemos  el exponente de 5 fuera de la raíz y el resto (1) será  el exponente de 5 dentro de la raíz:  .

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Recuerda que cuando no escribimos el exponente, se entiende que es 1.

Se recomienda hacer siempre esta división, por muy sencilla que parezca.

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