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Ejercicios de posición en el espacio

Ejercicios de posición en el espacio
Para realizar el estudio de la posición relativa de una recta y un plano podemos hacerlo a partir de las ecuaciones implícitas, estudiando las soluciones del sistema que genera; o bien a partir de las ecuaciones paramétricas de la recta y la implícita del plano.

Posición relativa de dos rectas

En el plano, dos líneas pueden tomar dos posiciones relativas: cortar en un punto o ser paralelas. En el espacio dos líneas pueden tomar tres posiciones: las dos anteriores y también se cruzan. En la siguiente escena veremos estas tres situaciones; hay dos líneas: una negra y otra rosa, cada una determinada por un punto y un vector. Modificaremos estas líneas para adoptar las tres posiciones fundamentales.

Dos líneas del avión pueden ocupar una de las tres posiciones siguientes:

  • Secantes: Se cortan en un punto.
  • Paralelas: No están cortadas.
  • Coincidencia: Tienen infinitos puntos en común, son la misma línea.

Ejercicios de posición en el espacio

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