¿Cómo identificar los catetos en un triángulo rectángulo?
Un cateto, en geometría, es cualquiera de los dos lados más pequeños de un triángulo rectángulo, que forman el ángulo recto. El lado más grande se llama hipotenusa, el opuesto al ángulo recto.
Teorema del cateto
En cada triángulo rectángulo un cateto es el promedio proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.
Razones trigonométricas de un triángulo rectángulo
Las razones de los lados de un triángulo rectángulo se llaman razones trigonométricas. Tres de las más comunes son: seno (sin), coseno (cos) y tangente (tan). Estas se definen para el ángulo agudo de la siguiente manera:
Seno
Coseno
Tangente
Ejemplo:
Calcular las razones trigonométricas de un ángulo agudo α, sabiendo que sec α = 4.
Sabiendo que 1 + tg2 α=sec2 α
Entonces, la secante es la inversa del coseno:
Utilizando la definición de tangente:
Por último:
