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Teorema de pitágoras ejemplos

Teorema de pitágoras ejemplos
El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es extremadamente útil cuando conocemos dos de ellos y queremos saber el valor del tercero.

Teorema de pitágoras

Hace mucho tiempo, un matemático griego llamado Pitágoras descubrió una interesante propiedad de los triángulos rectos: la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa del triángulo. Esta propiedad, que tiene muchas aplicaciones en la ciencia, el arte, la ingeniería y la arquitectura, se conoce como el Teorema de Pitágoras.

Pitágoras estudió los triángulos rectos, y las relaciones entre los cuellos rojos y la hipotenusa de un triángulo recto, antes de derivar su teoría.

Si a y b son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo y c es la longitud de la hipotenusa, entonces la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa.

Esta relación está representada por la fórmula:

Aplicaciones del teorema de pitágoras

El teorema de Pitágoras tiene numerosas aplicaciones, como el cálculo de la medida de los lados de un triángulo o de las magnitudes en otros polígonos.

Conociendo la hipotenusa y un cateto, calcular el otro cateto

De la expresión general del teorema de Pitágoras, aclaramos las piernas a y b: Si c2=a2+b2 tenemos

y

Reconocimiento de triángulos rectángulos.

Un triángulo es un rectángulo si sus lados verifican la relación del teorema de Pitágoras. Si c2 ≠ a2 + b2, entonces puede suceder que:

  • c2 > a2 + b2, el área del cuadrado de la hipotenusa es mayor que la suma de las áreas de los cuadrados construidos en las patas. El triángulo es obtuso.
  • c2 < a2 + b2, el área del cuadrado de la hipotenusa es menor que la suma de las áreas de los cuadrados construidos en las patas El triángulo es un ángulo agudo.
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Teorema de pitágoras ejemplo

  • Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos lados miden  y .

Sabemos que

Por el teorema de Pitágoras, sabemos que

Sustituimos en la ecuación los valores conocidos (a y b), obteniendo:

Recordamos que el cuadrado de una raíz cuadrada es su radicando (la cosa dentro de la raíz), por lo tanto,

Por lo tanto, la hipotenusa mide aproximadamente 2,24. No indicamos la unidad de medida (mm, cm, dm, m...) ya que no se indica en la declaración.

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