Punto de intersección de dos rectas ejercicios resueltos
La intersección de una línea son los puntos donde la línea se cruza, o cruza, los ejes horizontal y vertical. La línea que se muestra en el gráfico intersecta los dos ejes de coordenadas. El punto donde la línea cruza el eje x se llama [intersección x].
Punto de intersección de dos rectas
Recordamos la ecuación de una recta:
- El coeficiente m es la pendiente y n es la ordenada en el origen.
- La intersección de dos líneas es el punto donde se cortan. Se calcula igualando sus ecuaciones. Resolviendo la ecuación resultante, se obtienen las coordenadas del punto de corte.
- Las líneas paralelas (las que tienen la misma pendiente, como y=2+1 y y=2x-3) no cortan (no hay intersección).
Punto de intersección de dos rectas ejercicios resueltos
- Sean las rectas
Igualamos las ecuaciones de las rectas:
Resolvemos la ecuación obtenida:
Como tenemos x, sustituimos en cualquiera de las ecuaciones para obtener y:
Por tanto, las dos rectas se cortan en el punto (1, 3).
Representación:
- Calculamos el punto de intersección entre las siguientes rectas:
Igualamos las ecuaciones:
Resolvemos la ecuación:
Calculamos la otra coordenada:
El punto de intersección de las rectas es
Representación:
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