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Gauss jordan online matrix

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Un sistema de ecuaciones lineales puede ser; Compatible determinado: tiene una sola solución. Indeterminado compatible: tiene infinitas soluciones. Incompatible: no tiene solución.

Forma matricial de un sistema

La forma matricial de un sistema de ecuaciones lineales es

Explicamos el método de eliminación de Gauss y el de Gauss-Jordan mientras resolvemos 4 sistemas de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas. Sistema compatible determinado e indeterminado y sistema incompatible. Sistemas de ecuaciones lineales resueltos. Matriz ampliada. Álgebra matricial. Bachillerato. Universidad. Matemáticas.

donde

  • A es la matriz que en la fila k contiene los coeficientes de las incógnitas de la ecuación k.
  • X es la matriz columna con las incógnitas.
  • B es la matriz columna con los términos independientes de las ecuaciones.
  • A∗ es la matriz ampliada o aumentada del sistema, formada por las matrices A y B:

Gauss jordan online matrix ejemplo

La matriz ampliada del sistema es

A fila 1 le restamos dos veces la fila 3 y a la fila 2 le restamos la fila 3:

A la fila 1 le restamos la fila 2:

Dividimos la fila 1 entre 3:

A la fila 3 le sumamos la fila 1 y a la fila 2 le restamos dos veces la fila 1:

Dividimos la fila 2 entre 3:

A la fila 3 le sumamos la fila 2:

Reordenamos las 3 filas:

Ya tenemos resuelto el sistema porque la matriz obtenida es la solución:

El sistema es compatible determinado.

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