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Ejercicios de diagrama de árbol

Ejercicios de diagrama de árbol
Para la construcción de un diagrama de árbol, se comenzará por poner una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad. Al final de cada rama parcial se forma un nudo del que parten nuevas ramas, según las posibilidades del paso siguiente, a menos que el nudo represente un posible final del experimento (nudo final). Es importante recordar que la suma de las probabilidades de las ramas de cada nodo debe ser siempre 1.

Ejercicios de diagrama de árbol

  • Con los dígitos 1, 2, 3 y 4 forme tantos números de tres dígitos como pueda sin repetir ninguno. ¿Cuántos hay? Compruébalo con el diagrama de árbol.

Con el diagrama de árbol obtenemos 24 números de 3 dígitos. Usando el método del producto: 4·3·2 = 24
O bien utilizando las fórmulas de combinatoria :  V3, 4= 4·3·2·1 = 24

  • Con los dígitos 6 y 2, forme tantos números de tres dígitos como pueda. ¿Cuántos hay? Compruébalo con el diagrama de árbol.

Con el diagrama de árbol obtenemos 8 números de tres dígitos. Usando el método del producto: 2-2-2 = 8
O usando las fórmulas combinatorias:

VR2, 3 = 2 3 = 8

  • Se lanzan al aire 2 dados cúbicos con las caras numeradas del 1 al 6 y se anota el resultado de las caras superiores. Forma un diagrama de árbol. ¿Cuántos resultados diferentes se pueden obtener? ¿Y si son 3 los dados lanzados?

En el caso de dos dados:
Con el diagrama de árbol obtendríamos 36 resultados
Con las fórmulas combinatorias obtendríamos..:
VR6, 2 = 36 resultados.
Por el método del producto 6-6 = 36 resultados.

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En el caso de tres dados:
Con las fórmulas combinatorias obtendríamos :
VR6, 3 = 216 resultados.
Por el método del producto 6-6-6 = 216 resultados.

 

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