Integrales iteradas
Una integral iterada es una integral evaluada varias veces sobre la misma variable (en contraste con una integral múltiple, que consiste en un número de integrales evaluadas con respecto a diferentes variables).
Es importante tener en cuenta en qué posición se dan los límites de las integrales en cuestión para saber en qué orden se ejecutarán los procesos de integración simple; es decir, reconocer si se va a integrar primero considerando el diferencial dx o el diferencial dy o viceversa.
Área de una región en el plano del eje “x”
Si la región R está definida por 
y 
, donde 
y 
son funciones continuas en el eje x del intervalo [a, b]. La región R esta dada por
Área de una región en el plano del eje “y”
Si la región R está definida por 
y 
, donde 
y 
son funciones continuas en el eje x del intervalo [c, d]. La región R esta dada por
Calcula áreas con integrales iteradas dobles
Calcular el área de la siguiente gráfica utilizando integrales iteradas dobles.
Se tomará el área bajo el eje “y”, por lo que la fórmula a utilizar es:
Las funciones en el eje y son: 
y 
.
Y los límites inferior y superior respecto a ese eje son: 
y 
Sustituyendo todos estos datos en la fórmula
Resolviendo la integral del centro
Continuando
Por lo tanto, la figura tiene un área de
