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Cómo sacar el dominio de una función

Cómo sacar el dominio de una función
El dominio de una función f ( x ) es el conjunto de todos los valores para los que se define la función, y el rango de la función es el conjunto de todos los valores que f toma. (En gramática, probablemente llamaría al dominio el conjunto de sustitución y al rango el conjunto de solución. Quizás también se han llamado la entrada y la salida de la función).

Cómo sacar el dominio de una función

Considere la función que se muestra en el diagrama.

Aquí, el dominio es el conjunto { A , B , C , E }. D no está en el dominio, ya que la función no está definida para D.

El rango es el conjunto {1, 3, 4}. 2 no está en el rango, ya que no hay ninguna letra en el dominio que enlace con 2.

Ejercicios resueltos paso a paso

Ejemplo 1:

Dominio de la función

f ( x ) = 1/ x

son todos los números reales excepto el cero (ya que en x = 0, la función no está definida: ¡la división por cero no está permitida!)

El rango es también todos los números reales excepto el cero. Puedes ver que hay algún punto en la curva para cada valor de y, excepto para y = 0.

También se pueden especificar explícitamente los dominios, si hay valores para los que se podría definir la función, pero no queremos considerarlos por alguna razón.

Ejemplo 2:

La siguiente notación muestra que el dominio de la función está restringido al rango (-1, 1).

f ( x ) = x 2 , -1 x 1

El gráfico de esta función es como se muestra. Obsérvense los círculos abiertos, que muestran que la función no está definida en x = -1 y x = 1. De modo que el rango de la función es

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0 y < 1.

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