Método de ruffini

El Método de Ruffini o Regla de Ruffini se basa en la división de polinomios y nos permite calcular las raíces de los polinomios de grado superior a dos, pero si queremos entender la división entre polinomios, debemos al menos tener clara la división entre los números reales.

Regla de Ruffini

Es un método (algoritmo) que permite obtener las raíces de un polinomio. Es muy útil porque para grados mayores de 2 no tenemos fórmulas, al menos fáciles, para obtenerlas.

El procedimiento consiste en elegir una posible raíz del polinomio y elaborar una tabla. Si el último resultado de la tabla es 0, el procedimiento se habrá completado correctamente. Si no, tendremos que intentarlo con otra posible raíz.

Cada raíz tiene que ser un divisor del término independiente (el término del polinomio que no tiene una parte literal, es decir, que no tiene x).

Ejemplo de Aplicación del Método de ruffini

Sea P(x)=x^4 - 9x^2 + 4x - 12, consideramos los divisores del término independiente que este caso es 1, 2, 3, 4, 6 y 12; y aplicamos el Método de Ruffini:

Por lo tanto, concluimos que las raíces del polinomio P(x) son -1, 2, 2 y -3. Observamos que el número dos se repite dos veces, en este caso decimos que es una raíz de multiplicidad igual a dos. Además, podemos factorizarlo de la siguiente manera: