Blog

Ecuaciones fraccionarias

Ecuaciones fraccionarias
Ecuación fraccionaria. Ecuación que contiene fracciones algebraicas, es decir, donde la variable aparece en los denominadores de las fracciones (al menos en una de ellas).

Ecuaciones fraccionarias

Una ecuación fraccionaria es una ecuación que contiene fracciones algebraicas. Para resolver este tipo de ecuaciones, tiene sentido eliminar la fracción algebraica transformándola. Y luego tratarla como si fuera una ecuación normal. La resolución de ecuaciones fraccionales a menudo conduce a una ecuación cuadrática.

Resolución de Ecuaciones fraccionarias

Una ecuación es fraccional si al menos uno de sus términos tiene un denominador, es decir, tienes incluso un desconocido dividido por un número.

Cómo resolver ecuaciones con fracciones se vuelve mucho más sencillo si suprimes los denominadores y la conviertes en una ecuación con enteros. Te podrás preguntar cómo se convierte esto, pero es muy sencillo: Lo primero que tienes que hacer para saber cómo resolver ecuaciones con fracciones es suprimir los denominadores, o sea encontrar el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de todos los denominadores que tengas en tu ecuación. (El m.c.m. de dos o más expresiones algebraicas es la que tenga el coeficiente numérico más pequeño y el exponente menor, que se puede dividir exactamente entre cada una de las expresiones dadas).

 

Resolución de Ecuaciones fraccionarias

Para resolver una ecuación fraccionaria de primer grado:

  • Si en los numeradores hay binomios o polinomios, debemos ponerlos entre paréntesis para evitar errores con los signos negativos. El signo menos que aparece antes de una fracción afecta a todo el numerador.
  • Buscamos el múltiplo menos común de los denominadores.
  • Multiplicamos cada término de la ecuación por el m.c.m. encontrado.
  • Simplificamos los denominadores de los términos fraccionarios con el m.c.m.
  • Resolvemos los paréntesis realizando las operaciones indicadas.
  • Continuamos resolviendo la ecuación con los enteros que obtuvimos.
Entrada Relacionada:   Derivadas logarítmicas ejercicios resueltos paso a paso

En general, las ecuaciones fraccionales se resuelven transformándolas en ecuaciones enteras, para lo cual es necesario eliminar los denominadores. Para eliminar los denominadores en una ecuación fraccionaria se procede de la siguiente manera:

  • Está el mcm de los denominadores.
  • Los dos miembros de la ecuación se multiplican por el m.c.m de los denominadores.

Entradas Relacionadas