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Imágenes de una elipse

Imágenes de una elipse
La elipse es la curva plana, simple y cerrada.

Intersección de una elipse y una recta

Los puntos de intersección de una elipse y una recta se obtienen resolviendo el siguiente sistema:

Recta tangente a una elipse

La ecuación de la recta tangente a la elipse de centro   O(0, 0)   en el punto   P(x, y)   viene dada por la fórmula:

 

Ejemplo:

Halla la tangente y la normal a la elipse   4x2 + 5y2 = 20     en el punto de ordenada    y= - 1   y abscisa positiva.

 

 

Tangente a la elipse desde un punto exterior

La pendiente en el punto   P(x1, y1)   a una elipse, se halla resolviendo el siguiente sistema:

Ejemplo

Halla las tangentes a la siguiente elipse desde el punto P(5, 0) :

Tenemos que resolver el siguiente sistema:

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