¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas en las que queremos encontrar una solución común.
Una ecuación lineal con dos incógnitas es una igualdad del tipo ax+by=c, donde a, b y c son números, y "x" e "y" son las incógnitas.
Una solución es cualquier par de números que cumpla con la ecuación.
Los sistemas de ecuaciones lineales pueden clasificarse según su número de soluciones:
- Compatible determinado: Tiene una sola solución, la representación son dos líneas que se cortan en un punto.
- Indeterminado compatible: Tiene infinitas soluciones, la representación son dos líneas que coinciden.
- Incompatible: No tiene solución, la representación son dos líneas paralelas.
Método de igualación paso a paso
El método de ecualización consiste en despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones y luego ecualizar los resultados.
Los pasos a seguir son los siguientes:
En primer lugar, elegimos la incógnita que queremos aclarar. En este caso, comenzaré con la "x" y la aclararé en ambas ecuaciones.
x+y=7; x=7-y
5x-2y=-7; 5x=2y-7
x=(2y-7)/5
Una vez que nos hayamos despejado, coincidimos:
7-y = (2y-7)/5
5.( 7-y) = (2y -7)
35 -5y= +2y -7
42=7y
y=42/7=6
y=6
Finalmente, sustituimos el valor que hemos calculado por la eliminación de la otra incógnita en una de las ecuaciones iniciales.
x=7-y
x=7-6=1
x=1
La solución de nuestro sistema es x=1 y y =6.
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