Problemas de razón de cambio

Cuando tenemos dos cantidades relacionadas que varían con respecto a la misma variable y queremos obtener la relación de cambio de una de ellas, con respecto a la otra, decimos que tenemos relaciones de cambio relacionadas.

Razón de cambio

La razón más frecuente para el cambio es la velocidad, que se calcula dividiendo la distancia recorrida por una unidad de tiempo. Esto significa que la velocidad se entiende a partir del vínculo establecido entre la distancia y el tiempo. Según cómo se modifique la distancia recorrida en el tiempo por el movimiento de un cuerpo, podemos saber cuál es su velocidad.

Supongamos que un coche recorre 100 kilómetros en dos horas. La tasa de cambio entre ambas variables es de 50 kilómetros por hora. Ese valor representa su velocidad, ya que v = d / t (velocidad = distancia / tiempo).

A partir del conocimiento de una tasa de cambio, es posible desarrollar diferentes cálculos y previsiones. Si conocemos el nivel de contaminación que está llegando a una corriente desde la descarga de productos químicos por una industria, es posible utilizar la tasa de cambio para indicar cuán rápido aumenta el nivel de contaminación.

Con un cálculo similar, es posible calcular la velocidad de propagación de una epidemia en una ciudad determinada, tomando como datos el número de personas que contrajeron el virus en x días.

Se pueden distinguir dos tipos de ratios: el promedio y el instantáneo, que se explican a continuación. Es importante destacar que al utilizar estos conceptos se abren las puertas a la solución de ciertos problemas para los que los métodos algebraicos no son eficaces.

Entrada Relacionada: Ángulo entre dos rectas ejercicios resueltos