¿Qué es una ecuación de segundo grado?
Las ecuaciones de segundo grado son de la forma ax2+ bx + c = 0 , siendo a, b y c números reales (siendo un diferente de cero), donde x recibe el nombre de variable o desconocida, a y b se denominan coeficientes de la desconocida y c recibe el nombre de término independiente.
Métodos para resolver ecuaciones de segundo grado
- Caso 1: Cuando el primer miembro de la ecuación es el cuadrado perfecto de un binomio
- Caso 2: Cuando el primer miembro de la ecuación no es un cuadrado perfecto, pero la ecuación puede transformarse en otra cuyo primer miembro es el cuadrado perfecto de un binomio y el segundo miembro es un número positivo.
- Caso 3: Cuando el primer miembro de la ecuación no es un cuadrado perfecto, pero la ecuación puede transformarse en otra cuyo primer miembro es el cuadrado perfecto de un binomio y el segundo miembro es un número negativo.
Ecuaciones de segundo grado problemas
Ejercicio 1
Determinar el tipo y el número de soluciones de la ecuación
Calculamos el discriminante
Como los coeficientes son , y , el discriminante es:
El discriminante es positivo, así que la ecuación tiene dos soluciones reales diferentes.
Ejercicio 2
Calculamos el discriminante
Como los coeficientes son , y , el discriminante es
El discriminante es negativo, por lo que la ecuación no tiene soluciones reales (tiene dos soluciones complejas diferentes).
