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Regla de 3 compuesta

Regla de 3 compuesta
Una regla compuesta de tres se compone de varias reglas de tres aplicadas sucesivamente. Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta.

Regla de 3 compuesta

La diferencia entre la regla de los 3 simples y la regla de los 3 compuestos es que en la primera están relacionadas dos magnitudes y en la segunda tres o más magnitudes.

Ejemplo de regla de 3 compuesta con las dos proporcionalidades directas

Fuimos a la fuente del pueblo a recoger agua. Sabemos que 5 botellas de agua, de 2 litros cada una, pesan 10 kilos. ¿Cuánto pesan 2 botellas de 3 litros cada una?

Las tres magnitudes que tenemos en el problema son: botellas, litros y kilos. Escribimos la relación entre ellas sabiendo eso:

5 botellas, 2 litros, 10 kilos

2 botellas, 3 litros, X kilos

Ahora tenemos que averiguar la relación entre las magnitudes, siempre comparando con la magnitud donde está la X desconocida.

  • Comparamos las botellas con los kilos: si hay menos botellas, entonces pesarán menos. Tienen una proporcionalidad directa.
  • Comparamos los litros con los kilos: si hay más litros entonces pesarán más. Tienen proporcionalidad directa.

Ahora, escribimos las relaciones en forma de una fracción para despejar la X desconocida. La primera fracción es donde está la desconocida (esto no es obligatorio, pero ayuda a resolverla más tarde). Luego, igualamos la multiplicación de las dos fracciones:

Y resolvemos:

Podemos despejar la X haciendo los productos cruzados:

2 botellas, de 3 litros cada una, pesan 6 kilos.

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