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Sistema de ecuaciones cuadráticas ejercicios resueltos

Sistema de ecuaciones cuadráticas ejercicios resueltos
En esta sección resolveremos ecuaciones de segundo grado incompletas de los tres tipos. Recuerda que una ecuación de segundo grado, completa o no, puede tener, como máximo, dos raíces (reales) diferentes.

Sistema de ecuaciones cuadráticas 

La resolución de estos sistemas se suele hacer por el método de sustitución, para ello seguiremos los siguientes pasos:

  • Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones, preferentemente la de primer grado
  • Se sustituye el valor de la incógnita despejada en la otra ecuación
  • Se resuelve la ecuación resultante.
  • Cada uno de los valores obtenidos se sustituye en la otra ecuación, se obtienen así los valores correspondientes de la otra incógnita

Sistema de ecuaciones cuadráticas ejercicios resueltos

Apliquemos lo antes mencionado a un ejemplo concreto:

  • Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones, preferentemente en la de primer grado.

     y = 7 − x

El valor de la incógnita despejada en la otra ecuación es sustituido.

La ecuación resultante se resuelve.  (A la derecha se muestran los cálculos auxiliares)

Cada uno de los valores obtenidos es reemplazado en la otra ecuación, obteniendo así los valores correspondientes de la otra desconocida.

(Recuerde que en el paso 1 encontramos que y = 7 - x)

x = 3           y = 7 − 3        y = 4

x = 4           y = 7 − 4        y = 3

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