Vocabulario de fracciones algebraicas
Antes de aprender a simplificar las fracciones algebraicas, es esencial conocer el vocabulario que utilizan:
- Numerador: es la parte superior de la fracción.
- Denominador: es la parte inferior de la fracción.
- Denominador común: es el número que se puede dividir entre la parte superior y la inferior. Por ejemplo, en una fracción 3/9, el denominador común sería 3 ya que ambos números son divisibles por 3.
- Factor: es el número que se multiplica para obtener otro. Por ejemplo, los factores de 4 son 1, 2 y 4.
- Ecuación simplificada: se trata de eliminar todos los factores comunes y agrupar variables similares para tener la forma más básica de una fracción, problema o ecuación.
Pasos para simplificar las fracciones algebraicas
Lo primero es encontrar un factor común en el numerador o en la parte superior de la fracción, simplificar cada parte de la fracción. Empieza por la parte superior y factoriza tantos números como puedas. Como ejemplo, esta ecuación:
9x-3
15x+6
En el numerador 9x-3 hay un factor común que es 3, así que factorízalo tanto como puedas, lo que resulta en 3 (3x-1). En cuanto al denominador, encuentra un factor común siguiendo el mismo ejemplo. Se vería así:
3(3x-1)
3(5x+2)
Para simplificar la fracción algebraica en este punto, eliminar los términos que están en la numeración y en el denominador, en este caso 3:
3(3x-1)→ (3x-1)3(5x+2) → (5x+2)
Hay momentos en los que no será posible simplificar completamente una ecuación, que será cuando ya no haya factores comunes en la parte superior o inferior. El ejemplo es uno de esos casos, que se resolvería con esta respuesta:
(3x-1)
(5x+2)
Como última recomendación, factorice siempre los números más grandes para simplificar al máximo cada ecuación. Pasarás de lo grande a lo pequeño y será más fácil que si lo haces al revés, en cuyo caso no podrás simplificar tanto.
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