¿Cómo resolvemos un producto notable? Para ello, debemos saber que, al igual que los números reales, las expresiones algebraicas pueden expresarse como poder. Así, si el exponente es un número natural, la potencia será una expresión algebraica completa. (x2+2)2 Binomio al cuadrado Es la multiplicación de un binomio por sí…
Suma de fracciones Suma de fracciones con el mismo denominador De esta manera, la suma de dos o más fracciones que tienen el mismo denominador es otra que tiene: Por numerador la suma de los numeradores. El denominador común. Es decir: Suma de fracciones con diferente denominador Para resolver…
¿Qué es una ecuación de segundo grado? Las ecuaciones de segundo grado son de la forma ax2+ bx + c = 0 , siendo a, b y c números reales (siendo un diferente de cero), donde x recibe el nombre de variable o desconocida, a y b se denominan coeficientes…
Fórmulas de integrales Integrales inmediatas ejercicios resueltos Ejercicio 1 Aplicaremos la propiedad "una constante puede entrar o salir de la integral". Sólo necesitamos un 6 multiplicando en la integral para tener la derivada de x6. Multipliquemos y dividamos la integral por 6 para introducir un 6 en el radicando: Ejercicio…
Tipos de sólidos de revolución Los sólidos de la revolución pueden clasificarse según la curva que los genera: Esfera Basta con girar un semicírculo alrededor de un eje que será el diámetro de la esfera de radio R. Su volumen es: Vesfera = (4/3)πR3 Cono Para obtener un cono de…
División exacta de los polinomios Consideremos estos dos polinomios, uno como dividendo D(x), y el otro como divisor d(x): En una división exacta de polinomios, el resto es igual a cero. Dividir el polinomio D(x) por el polinomio d(x) es encontrar otro cociente polinomio c(x) tal que multiplicado por el…
¿Cómo resolver paso a paso las ecuaciones de primer grado? El primer objetivo es agrupar los números para dejar la "X" desconocida a un lado de la ecuación. Ejemplo: Si tenemos 2 - x = x - 8 tenemos que obtener 2 + 8 = x + x de esta…
¿Qué es el lenguaje algebraico? El lenguaje algebraico es una forma de traducir en símbolos y números lo que normalmente tomamos como expresiones particulares. De esta manera, las cantidades desconocidas pueden ser manipuladas con símbolos fáciles de escribir, lo que nos permite simplificar los teoremas, formular ecuaciones y desigualdades y…
Reglas de derivación Si f (x) y g (x) son derivables en el punto Xo , se cumple: La derivada de una constante por una función es la constante por la derivada de la función La derivada de la suma de dos funciones es la suma de las derivadas de…
Tipos de sumas de Riemann En una suma izquierda de Riemann aproximamos el área con rectángulos (normalmente de igual anchura), donde la altura de cada rectángulo es igual al valor de la función en el extremo izquierdo de su base. Se traza una función. El eje x no está numerado.…