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Distancia de un punto a una recta

Distancia de un punto a una recta
La distancia de un punto a una línea es la longitud de un segmento que, partiendo del punto del plano, es perpendicular a la línea. Para que la longitud de este segmento sea la mínima, el segmento y la línea deben ser perpendiculares.

Distancia de un punto a una recta

La distancia desde un punto P1(x1; y1) a la línea r de la ecuación Ax + Por + C = 0, se denota por d (P1; r) y se calcula por una fórmula.
Distancia de un punto a una línea. Al calcular la distancia de un punto P1 a una línea r, se determina la longitud del segmento perpendicular que une el punto P1 con la línea r.

Antecedentes históricos

En el año 300 d.C. Pappus de Alejandría escribió su obra Colección y en ella planteó un problema que proponía buscar el lugar geométrico formado por las intersecciones de las líneas rectas que cumplían ciertas condiciones, pero no fue hasta que el matemático René Descartes (1596 - 1650), intentó resolver el mismo problema y las ideas le llevaron a vincular el Álgebra con la Geometría. Así, surge la Geometría Analítica. Desde 1628 Descartes utiliza sus procedimientos para resolver problemas de este tipo. Otro matemático que se aventuró en esta rama de las matemáticas y se consideró un digno rival de Descartes fue el francés Pedro Fermat (1601 - 1665).

Características

  • La fórmula se utiliza para calcular la distancia de un punto P a una línea r, si se conocen las coordenadas del punto y la ecuación de la línea.
  • Se utiliza para resolver múltiples problemas de Geometría Analítica cuando se combina con otras fórmulas dentro de ella.
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Ejemplos

  • Cuando se quiere calcular la longitud de la altura relativa a un lado de un triángulo, si se conocen las coordenadas de los tres vértices
  • Cuando quieres calcular la distancia entre dos líneas, si conoces sus ecuaciones.

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