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Ecuación del plano que pasa por tres puntos ejercicios resueltos

Ecuación del plano que pasa por tres puntos ejercicios resueltos
Un plano en el espacio está determinado por dos vectores de dirección y un punto. También se pueden obtener las ecuaciones de un plano a partir de tres puntos no alineados, simplemente construyendo dos vectores de dirección, a partir de los puntos.

Ecuación del plano que pasa por tres puntos

En geometría, un plano es un objeto ideal que tiene sólo dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y líneas; es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la línea.

Cuando hablamos de un plano de una polina, estamos hablando del objeto geométrico que no tiene volumen, es decir, dos dimensiones, y que contiene un número infinito de líneas y puntos. Sin embargo, cuando el término se utiliza en plural, estamos hablando de aquel material que se elabora como representación gráfica de superficies en diferentes posiciones. Los planos se utilizan especialmente en la ingeniería, la arquitectura y el diseño, ya que sirven para diagramar sobre una superficie plana o sobre otras superficies que son regularmente tridimensionales.

Ecuación del plano que pasa por tres puntos ejercicios resueltos

  • Hallar las ecuaciones de los ejes coordenados y de los planos coordenados

Eje OX Punto sobre la recta: O(0,0,0)Vector director: 

Ecuación continua: 

Ecuación implícita: 

Eje OY

Punto sobre la recta: O(0,0,0)

Vector director: 

Ecuación continua: 

Ecuación implícita: 

Eje OZ

Punto sobre la recta: O(0,0,0)

Vector director: 

Ecuación continua: 

Ecuación implícita: 

Plano XY

Punto sobre el plano: O(0,0,0)

Los vectores directores: 

Por lo tanto la ecuación del plano está dado por el siguiente determinante

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Plano XZ

Punto sobre el plano: O(0,0,0)

Los vectores directores: 

Por lo tanto la ecuación del plano está dado por el siguiente determinante

           

Plano YZ

Punto sobre el plano: O(0,0,0)

Los vectores directores: 

Por lo tanto la ecuación del plano está dado por el siguiente determinante

           

 

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