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Common denominator

Common denominator
Cuando dos o más fracciones tienen el mismo denominador (el número inferior). Podemos sumar y restar fracciones sólo cuando tienen un denominador común. Para obtener denominadores comunes podemos multiplicar tanto la parte superior como la inferior de una fracción por la misma cantidad.

Common denominator

Dentro de los conceptos existentes dentro de las matemáticas, se define como el máximo común divisor (MCD) de dos o más números enteros el mayor número entero que los divide sin dejar ningún número residual

¿Para qué es el divisor más común?

El MCD se usa para simplificar las fracciones. Por ejemplo, para simplificar una fracción, primero se calcula el MCD (60, 48) = 12, donde tanto el numerador como el denominador de la fracción inicial se dividen por 12 para obtener la fracción.

El MCD también puede usarse para calcular el múltiplo menos común de dos números. Precisamente, el producto de los dos números es igual al producto de su máximo común divisor por su mínimo común múltiplo. Asimismo, para calcular el mínimo común múltiplo de 48 y 60, primero calculamos su MCD, 12, siendo su mínimo común.

En otros aspectos de las matemáticas más complejas se utiliza el MCD y el algoritmo de Euclides en la resolución de ecuaciones diofánticas lineales con dos incógnitas, el algoritmo de Euclides se utiliza en el desarrollo de un número racional en fracción continua.

Cómo obtener el máximo común divisor

Hay dos métodos para calcular el máximo común divisor, estos son

El método más simple y directo es tomar de todos los números que se establecen y sus correspondientes divisores. El divisor más alto que se repite en todos los números en cuestión es el D.C.M.

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Por ejemplo: M.C.D. (20, 10)

  • Los que se dividen por 20: 1, 2, 4, 5, 10 y 20.
  • Los que se dividen por 10: 1, 2, 5 y 10.

El divisor más alto y más común para ambos es 10, y por eso su MCD es el número 10. Este método es válido para números pequeños, porque es simple, pero si se trata de números altos será más complicado, por eso hay un segundo método.

El segundo método se hace a través de la descomposición de factores, es el método más común y utilizado. Es descomponer cada número que se nos pide en todos sus divisores. Una vez hecho esto, tenemos que tomar todos los factores comunes con menos exponente y multiplicarlos entre ellos.

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