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Properties of logarithms

Properties of logarithms
Un logaritmo es un exponente. Así como la resta es la operación inversa de la suma, y la toma de una raíz cuadrada es la operación inversa de la cuadratura, la exponenciación y los logaritmos son operaciones inversas. Encontrar un antilogio es la operación inversa de encontrar un log, así como lo es otro nombre para la exponenciación. Sin embargo, históricamente, esto se hacía como una búsqueda de tabla. Algo de historia se dio antes y la definición formal se repite a continuación, esta vez con restricciones.

Properties of logarithms

  1. logb(xy) = logbx + logby.
  2. logb(x/y) = logbx - logby.
  3. logb(xn) = n logbx.
  4. logbx = logax / logab.

Estas cuatro propiedades básicas se derivan directamente del hecho de que los troncos son exponentes. En palabras, las tres primeras pueden ser recordadas como: El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores. El log de un cociente es igual a la diferencia entre los logs del numerador y el demoninador. El log de una potencia es igual a la potencia por el log de la base.

A continuación se enumeran otras propiedades, algunas obvias y otras no tan obvias, como referencia. La número 6 se llama la propiedad recíproca.

  1. logb1 = 0.
  2. logbb = 1.
  3. logbb2 = 2.
  4. logbbx = x.
  5. blogbx = x.
  6. logab = 1/logba.

 

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