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Operaciones con porcentajes

Operaciones con porcentajes
El porcentaje o porcentaje es una forma de indicar una proporción con referencia al número 100. Escribimos el porcentaje n% (n por ciento) para referirnos a la proporción n de cada 100.

Cálculo de los porcentajes

Un porcentaje es siempre una relación de proporcionalidad directa, por lo que sólo tenemos que aplicar una simple regla de tres.

Explicamos dos métodos para calcular los porcentajes: aplicar una regla de tres o multiplicar por un decimal.

Regla de tres

Para aplicar una regla de tres, siempre identificamos el total con el porcentaje del 100%.

Ejemplo: cálculo del 25% de 324

Como 324 es el total, lo identificamos con el 100%:

Aplicando la regla de tres, podemos calcular el valor de la x desconocida, que representa el 25% de 324:


Por lo tanto, el 25% de 324 es 81.

Regla mnemotécnica para calcular la desconocida:

Representamos dos diagonales en la tabla:

Hay una flecha que tiene un número a cada lado (la roja). Estos dos números se multiplican juntos:

32425

El resultado se divide por el número que apunta a la otra flecha (la verde, la que tiene la desconocida en el otro extremo):

x=32425/100

Nota: 25% es un cuarto, ya que 25 es un cuarto de 100. Para obtener x hemos multiplicado 324 por 25 y dividido por 100. Esto es lo mismo que multiplicar 324 por la fracción 25/100, es decir, multiplicar por el decimal 0,25. Esta operación es la que describimos a continuación.

Multiplicar por un decimal

Expliquemos un método para calcular rápidamente un porcentaje. Es la misma regla de tres, pero omitiendo los pasos.

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La operación en el ejemplo anterior para calcular el 25% de 324 fue

x=324⋅25/100

Podemos escribirlo como

x=324⋅25/100 = 324 ⋅ 0 , 25

Es decir, multiplicamos el total (324) por un número decimal (0,25), que es la fracción 25/100. Como podemos calcular rápidamente el número decimal de un porcentaje, no hay necesidad de escribir la tabla cada vez.

Por ejemplo,

  • 20% de n en n ⋅ 0 , 2 .
  • 45% de n en n ⋅ 0 , 45 .
  • 91,5% de n en n ⋅ 0,951 .
  • 3% de n en n ⋅ 0 , 03 .

 

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