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Sistema compatible determinado

Sistema compatible determinado
Hay varios tipos de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas. La razón de ello es que cada ecuación lineal de dos variables, puede ser representada por una línea en el plano, y si son dos ecuaciones entonces tenemos dos líneas, que pueden aparecer de las siguientes tres maneras: Dos líneas que se cortan en un solo punto Dos líneas que coinciden en una infinidad de puntos Dos líneas que son paralelas, no coincidentes en algún punto Por estas razones, es necesario clasificar los sistemas de ecuaciones, ya que cada uno presenta situaciones diferentes.

Sistema compatible determinado

Este sistema, es aquel que tiene una única solución, es decir, las dos rectas  se cortan en un sólo punto del plano.

 

Busquemos primero su solución analítica por el método de reducción de variables, recordemos que consiste en multiplicar una ecuación por un número adecuado, como para poder cancelar una variable al sumar ambas ecuaciones

 

y como este resultado ya podemos encontrar el otro valor

 

 

por lo tanto, el punto de intersección entre las dos rectas es

 

Gráficamente la solución es el punto de corte (intersección) de las dos rectas.

 

 

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