Ángulo entre dos rectas
Sea (r, s) el ángulo formado por las líneas r y s. Al seleccionar los dos vr y vs vectores, no sabemos todavía si hemos elegido los que forman un ángulo (r, s) o un ángulo π-(r, s). Aún así, su producto escalar puede ser positivo si forma un ángulo menor que π/2. O puede ser negativo si el ángulo está entre los ángulos entre π/2 y π. También existe la posibilidad de que el ángulo sea cero, si tenemos perpendiculares.
Como ya sabemos el ángulo entre dos líneas, es el menor de los ángulos que se forma a partir de éstas. Podemos obtener la medida de este ángulo ya sea por sus vectores directores o por sus pendientes. Veamos a continuación la representación de dos líneas y la fórmula para encontrar el ángulo por sus vectores.
Ejercicios de angulo entre dos rectas
Ángulo entre dos planos
El ángulo formado por dos planos es igual al ángulo agudo determinado por los vectores normales de esos planos.
Dos planos son perpendiculares si vectores normales son ortogonales.
Ángulo entre recta y plano
El ángulo formado por una línea, r, y un plano, π, es el ángulo formado por r con su proyección ortogonal en π, r'.
El ángulo formado por una línea y un plano es igual al complementario del ángulo agudo formado por el vector de dirección de la línea y el vector normal del plano.
Si la línea r y el plano π son perpendiculares, el vector director de la línea y el vector normal del plano tienen la misma dirección y, por lo tanto, sus componentes son proporcionales.
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