Cómo resolver ecuaciones exponenciales paso a paso

Ecuaciones exponenciales 

Las ecuaciones exponenciales son aquellas en las que lo desconocido aparece en los exponentes de las potencias con una base constante.

Se conoce como ecuación exponencial a una ecuación en la que lo desconocido es sólo una parte de los exponentes de potencia para ciertas bases constantes. Normalmente la letra x es la desconocida, pero se puede usar cualquier letra.

Formas de resolución

Las ecuaciones exponenciales más simples cuya solución se reduce a la de una ecuación algebraica son las del tipo a^f(x) = b y a^f(x) = b^g(x), siendo f(x) y g(x) las expresiones algebraicas de los exponentes en las que aparece la incógnica x.

Cómo resolver ecuaciones exponenciales paso a paso

• 8^x = 512
• 3^2x = 27

Para resolver una ecuación exponencial, hay que tenerla en cuenta:

• La base es positiva: a > 0
• La solución de la ecuación exponenciale con la forma a^f(x)= a^g(x) es la solución (o soluciones) de la ecuación f(x) = g(x).
• Esto se debe a que dos potencias con la misma base son iguales si y sólo si sus exponentes son iguales.

Depende del tipo de ecuación exponencial de la que se trate, hay diversas formas de resolverla, por su nivel de complejidad.

• Por simple inspección, es decir, la parte numérica se desglosa en sus factores primarios.
• Aplicando el logaritmo a ambos lados de la igualdad.
• Realizando correctamente las operaciones indicadas.
• Comprobar el resultado

Ejemplo de cómo resolver ecuaciones exponenciales paso a paso