Blog

Cómo sacar la ecuación de una recta

Cómo sacar la ecuación de una recta
La idea de una línea recta es uno de los conceptos intuitivos de la Geometría (como también lo son el punto y el plano). La línea puede entenderse como un conjunto infinito de puntos alineados en una sola dirección. Visto en un plano, una línea puede ser horizontal, vertical o diagonal (inclinada a la izquierda o a la derecha).

Ecuación de una recta

La ecuación principal de una línea se llama expresión de la forma: y = mx +n.

Forma simplificada de la ecuación de la recta

Si se conoce la pendiente m, y el punto donde la línea corta al eje de ordenadas es ( 0, b ) (corresponde a n en la fórmula principal ya vista), podemos deducir, a partir de la ecuación de la línea de la forma

y − y = m(x − x )

y – b  = m(x – 0)

y – b = mx

y = mx + b

Se trata de una segunda forma de la ecuación principal de la línea (también se llama forma explícita de la ecuación ) y se utiliza cuando se conoce la pendiente y la ordenada al origen (o intercepción), que llamaremos b (no hay que olvidar que corresponde a n en la primera forma de la ecuación principal). También se puede utilizar esta ecuación para conocer la pendiente y la ordenada al origen de una ecuación dada.

Ejemplo: La ecuación y = 4x + 7 tiene una pendiente 4 y un coeficiente de posición 7, lo que indica que interceptará el eje y en el punto (0, 7) .

Conociendo la fórmula de la ecuación principal (simplificada o explícita, como se quiera llamar) de la línea es posible obtener la ecuación de cualquier línea siempre que se nos den al menos dos variables de la misma: puede ser la pendiente, puede ser un punto o puede ser la intercepción.

Entrada Relacionada:   Método de gauss paso a paso

Esto significa que si se te da esa información puedes obtener una ecuación de la forma y = mx + b que cumple con esas condiciones dadas. Observa que la ecuación y = mx + b es la forma generalizada de la forma principal y = mx + n; por lo tanto, b corresponde al valor de n (la intercepción en la ordenada y).

Entradas Relacionadas