Integrales de raíces
La fracción puede escribirse así:
Esta integral se descompone en una de tipo logarítmico y otra de tipo arcotangente.
Integrales de raíces ejemplos
Igualamos los coeficientes de los dos miembros.
La primera integral es de tipo logarítmico y la segunda hay que descomponerla en dos, que serán del tipo logarítmico y arcotangente.
Multiplicamos por 2 la segunda integral para prepararla.
El 2 del numerador de segunda integral lo transformamos en 1 + 1.
Descomponemos la segunda integral en otras dos.
Las dos primeras integrales son de tipo logarítmico.
La integral restante es del tipo arcotangente.
Vamos a transformar el denominador para poder aplicar la fórmula de la integral arcotangente.
Transformamos el denominador en un binomio al cuadrado.
Multiplicamos numerador y denominador por 4/3, para obtener uno en el denominador.
Dentro del binomio al cuadrado multiplicaremos por su raíz cuadrada de 4/3.
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