Blog

Integrales de raíces

Integrales de raíces
Así como una fracción racional es una proporción de números enteros (positivos o negativos), siendo el denominador no cero, una fracción polinómica (o función racional) es una proporción polinómica.

Integrales de raíces

Integrales de raíces

La fracción  puede escribirse así:

Esta integral se descompone en una de tipo logarítmico y otra de tipo arcotangente.

Integrales de raíces ejemplos

Igualamos los coeficientes de los dos miembros.

La primera integral es de tipo logarítmico y la segunda hay que descomponerla en dos, que serán del tipo logarítmico y arcotangente.

Multiplicamos por 2 la segunda integral para prepararla.

El 2 del numerador de segunda integral lo transformamos en 1 + 1.

Descomponemos la segunda integral en otras dos.

Las dos primeras integrales son de tipo logarítmico.

La integral restante es del tipo arcotangente.

Vamos a transformar el denominador para poder aplicar la fórmula de la integral arcotangente.

Transformamos el denominador en un binomio al cuadrado.

Multiplicamos numerador y denominador por 4/3, para obtener uno en el denominador.

Dentro del binomio al cuadrado multiplicaremos por su raíz cuadrada de 4/3.

Entrada Relacionada:   Problemas de razón de cambio

Entradas Relacionadas