Intervalos de una función

Monotonía (crecimiento y decrecimiento)

• Una función real  es creciente en un intervalo si para dos valores cualesquiera del intervalo  y , con , se tiene que: 
• Una función real  es decreciente en un intervalo si para dos valores cualesquiera del intervalo  y , con , se tiene que: 
• Una función real  es constante en un intervalo si para cualquier valor  del intervalo , se tiene que:  (constante)

Teorema

 Si  es creciente en 
 Si  es decreciente en 

Calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento

• Calculamos
• Resolvemos la ecuación
• Dibujamos en la recta real las soluciones de la ecuación anterior y los posibles puntos de discontinuidad de la función. Ello dejará la recta real dividida en intervalos.

• Estudiamos el signo de  en cada uno de los intervalos anteriores. Para ello tomamos un punto  del intervalo y comprobamos si  es positivo o negativo.
• • Si es positivo, la función es creciente en ese intervalo
  • Si es negativo, la función es decreciente en ese intervalo