Teorema del valor intermedio Sea  una función continua en el intervalo  (cerrado) y sea  un número entre  y . Entonces, existe un número  en el intervalo  (es decir, ) que satisface: . En otras palabras, una función continua toma todos los valores entre  y  cuando los valores de  cambian desde  hasta . La siguiente gráfica muestra esto de una manera más clara: Cuando el…

Integrales iteradas Una integral iterada es una integral evaluada varias veces sobre la misma variable (en contraste con una integral múltiple, que consiste en un número de integrales evaluadas con respecto a diferentes variables). Es importante tener en cuenta en qué posición se dan los límites de las integrales en…

Funciones de segundo grado Como sabemos, estudiar una función es poder determinar cómo se comportará gráficamente, sin necesidad de hacer una representación gráfica exhaustiva, punto por punto a partir de una tabla de valores. En el caso del estudio de una función de segundo grado (también llamada cuadrática), tenemos un…

Potencias negativas Los exponentes, que también se conocen como poderes, deben ser reconocidos al principio del ejercicio porque de ello dependerá la forma en que deben proceder, además hay algunas propiedades que pueden ayudarnos a simplificar o evaluar las operaciones ya que con ellas podremos encontrar el valor deseado de…

¿Qué es un radical? Es una expresión de la forma de la raíz n-ésima en la que n E N y un E R, siempre que cuando sea negativo, n debe ser extraño. Propiedades de las raíces Multiplicación de raíces de igual índice Se multiplican las bases y se conserva…

¿Cómo se clasifican los triángulos? Por el tamaño de sus lados Triángulo Isósceles Es ese triángulo que tiene dos de sus lados iguales. Triángulo equilátero Es un triángulo con todos sus lados iguales; por lo tanto, la medida de sus ángulos es también igual y equivalente a 60°.   Por…

Matriz inversa por gauss jordan Método de Gauss-Jordan Este método consiste en colocar junto a la matriz de partida (A) la matriz de identidad (I) y realizar operaciones por filas, que afectan tanto a A como a I, para transformar la matriz A en la matriz de identidad, la matriz…

Teorema fundamental del calculo El derivado no despliega toda su fuerza hasta que se alía con la "integral"... El estudio de las integrales requiere una larga preparación, pero una vez realizado este trabajo preliminar, las integrales constituyen un instrumento inestimable para construir nuevas funciones y la derivada aparecerá de nuevo,…

Cero por infinito Por ejemplo, en la indeterminación 0⋅∞ aparece en los siguientes límites: Sin embargo, el resultado del primer límite es 0 y el del segundo es 1: Este ejemplo muestra que no puede existir una regla para para determinar el valor de 0⋅∞, como sí existe, por ejemplo, la regla 0/∞=0

Operaciones con fracciones Al igual que con otros tipos de números, con el uso de fracciones también es posible realizar operaciones básicas, como la suma, la resta y la multiplicación. Cada una de ellas tiene un método que debe seguirse para su resolución, que dependerá en gran medida del tipo…