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Propiedades de las raíces

Propiedades de las raíces
Debido a que las raíces pueden ser convertidas en potencias exponenciales fraccionarias, reúnen todas las propiedades de potencia de las que se pueden deducir las siguientes propiedades de la raíz.

¿Qué es un radical?

Es una expresión de la forma de la raíz n-ésima en la que n E N y un E R, siempre que cuando sea negativo, n debe ser extraño.

Propiedades de las raíces

Multiplicación de raíces de igual índice

Se multiplican las bases y se conserva el índice.

 

División de raíces de igual índice

Se dividen las bases y se conserva el índice.

Raíz de raíz

Para obtener raíz de raíz se multiplican los índices y se conserva la base.

 Raíz de una potencia cuyo exponente es igual al índice


Exponente e índice se anulan entre sí, por lo tanto desaparece el radical  y la base queda aislada.

Propiedad de amplificación

Tanto el índice como el exponente de la potencia pueden amplificarse por un mismo valor.

Ingreso de un factor dentro de una raíz

(con la restricción que a>0 si es par)

Para introducir un factor dentro de una raíz, el factor se coloca dentro del radical como una potencia con un exponente igual al índice y multiplicando los otros factores.

Nota: las propiedades anteriores son válidas sólo si las raíces están definidas en los números reales.

 

 

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