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Razones trigonométricas de 0º y 360º

Razones trigonométricas de 0º y 360º
Además de los grados, los ángulos trigonométricos también se miden en radianes, por lo que necesitamos saber qué es un radio y cómo pasar de grados a radianes y viceversa. El grado (SDR) es el ángulo plano que teniendo su vértice en el centro de un círculo intercepta en la circunferencia de este círculo un arco de longitud (2 r)/360. Está simbolizado por el º. El radián (RAD) es el ángulo plano que teniendo su vértice en el centro de una circunferencia intercepta en la circunferencia de esta circunferencia un arco de longitud igual al radio. Está simbolizado por el rad.

Razones trigonométricas: ángulos más usuales

Ángulos mayores de 360º

Los valores entre 0º y 360º nos permiten expresar la medida de cualquier ángulo.

Por ejemplo, podemos dar sentido al ángulo 400º = 360º + 40º al colocarlo en la circunferencia goniométrica, porque el segundo lado dará un giro completo (360º) más un ángulo de 40º :

400º = 360º + 40º = 1 vuelta + 40

Para cualquier ángulo mayor de 360º se divide por 360 y la proporción nos da el número de vueltas enteras y el resto, el ángulo b (entre 0º y 360º)

a = n.360º + β, donde n es un número entero de vueltas (positivo o negativo)

Ejemplo

Vamos a calcular el cos 120º, para ello notamos que 120º pertenece al II cuadrante, entonces sabemos que: cos 120º= - cos (180º -120º ) = -1/2

Si ahora tenemos un ángulo del cuadrante III, ¿cómo lo relacionaremos con el cuadrante I?

sen a=- sen (a- 180º)
cos a= - cos (a- 180º)

tg a= - tg (a- 180º)

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Y finalmente, si el ángulo está en el cuadrante IV, ¿cómo lo relacionaremos con el cuadrante I?

sen a= - sen (360º-a)
cos a= cos (360º-a)

tg a= - tg (360º-a)

CONCLUSION: Podemos relacionar cualquier ángulo y pasarlo al I cuadrante.

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