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Mínimo común múltiplo de polinomios

Mínimo común múltiplo de polinomios
En matemáticas, el múltiplo menos común (abreviado m.c.m.) de dos o más números naturales es el múltiplo menos común de todos ellos (o el múltiplo menos común). Este concepto se ha vinculado históricamente a los números naturales, pero puede utilizarse para números enteros negativos o números complejos.

M.C.M. de Monomios

Está el m.c.m. de los coeficientes y después de él escribimos todas las partes literales comunes y no comunes precedidas del máximo exponente de las expresiones dadas.

M.C.M de los polinomios

Primero se factorizan los polinomios, si es posible se desglosan en sus factores primarios y el CMM será el producto de los factores primarios comunes y no comunes precedidos por su mayor exponente.

Máximo Común Divisor (MCD)

El máximo común divisor de dos o más expresiones algebraicas es otra expresión algebraica formada por los factores primarios comunes elevados a los exponentes más bajos.

Ejemplo

  • A = (x + 3)3 (x – 2)2 (x + 4)5
  • B = (x – 5)2 (x + 3)2 (x + 4)6

MCD(A, B) = (x + 3)2 (x + 4)5

Mínimo Común Múltiplo (MCM)

El Mínimo Común Múltiple de dos o más expresiones algebraicas es otra expresión algebraica compuesta por todos los factores primarios y los comunes se consideran los mayores exponentes.

Ejemplo

  • A = (x + 3)2 (x – 2)5 (x + 1)2
  • B = (x + 3)3 (x + 4)2 (x – 2)2

MCM(A, B) = (x + 3)3(x – 2)5(x + 4)2(x + 1)2

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