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Integrales trigonométricas

Integrales trigonométricas
Son integrales en las que aparecen las funciones trigonométricas: sin x, cos x, tan x. Estas funciones pueden aparecer dentro de una expresión racional P/Q, para este caso hay un cambio siempre válido, es el llamado cambio general que las transforma en integrales racionales.

Integrales trigonométricas

Una integral se llama trigonométrica cuando el integrando de la integral se compone de funciones trigonométricas y constantes. Para su resolución, por supuesto, los teoremas de integración son válidos.

En general, se deben aplicar las siguientes sugerencias:

  • Usar una identidad trigonométrica y simplificarla es útil cuando las funciones trigonométricas están presentes.
  • La eliminación de una raíz cuadrada se suele hacer después de completar un cuadrado o una sustitución trigonométrica.
  • Reducir una fracción incorrecta.
  • Separar los elementos del numerador de una fracción entre el denominador de la fracción.
  • Multiplicar por una forma unitaria g(x)/g(x) que al ser multiplicada por la f(x) integradora permite modificar adecuadamente [f(x)g(x)]/g(x).
  • Intente sustituir f(x) por 1/(1/f(x)).
  • Es necesario tener siempre a mano una tabla de identidades trigonométricas y sustituyendo adecuadamente se llegará a las "fórmulas básicas".
  • Incluso las potencias de sin x o cos x

Se aplica el seno y el coseno del medio ángulo:

 

 

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