Polynomial division

Polynomial division

La división de polinomios puede parecer la más desafiante e intimidante de las operaciones a dominar, pero mientras puedas recordar las reglas básicas sobre la larga división de números enteros, es un proceso sorprendentemente fácil.

Types of polynomials

Hay tres tipos de polinomios, a saber, monomio, binomio y trinomio.

Monomio
Un monomio es una expresión algebraica con un solo término. Ejemplos de monomios son;  5, 2x, 3a², 4xy etc.

Binomio
Un binomio es una expresión que contiene dos términos que están separados por el signo de suma (+) o de resta (-). Ejemplos de expresiones de binomio son 2x + 3, 3x – 1, 2x+5y, 6x−3y etc.

Trinomio
Un trinomio es una expresión que contiene exactamente tres términos. Ejemplos de trinomios son:

4x² + 9x + 7, 12pq + 4x² – 10, 3x + 5x² – 6x³ etc.

Polynomial division Examples

• Divide 40x² by 10x

Divide los coeficientes primero

40/10 = 4

Ahora divide las variables usando la regla del cociente

x² /x = x^{2 -1}

= x

Multiplica el cociente de los coeficientes por los cocientes de las variables;

⟹ 4* x = 4x

Alternativamente;

40x²/10x = (2 * 2 * 5 * 2* x * x)/ (2 * 5 * x)

Como x, 2 y 5 son factores comunes tanto del denominador como del numerador, los anulamos para obtener;

⟹  40x²/10x = 4x