Producto de la matriz El producto de la matriz requiere una condición previa muy restrictiva: si A y B son dos matrices, sólo pueden multiplicarse si el número de columnas de la primera matriz coincide con el número de filas de la segunda. Se dice en este caso que A…

Regla de Ruffini Es un método (algoritmo) que permite obtener las raíces de un polinomio. Es muy útil porque para grados mayores de 2 no tenemos fórmulas, al menos fáciles, para obtenerlas. El procedimiento consiste en elegir una posible raíz del polinomio y elaborar una tabla. Si el último resultado…

Calcular Raíces de polinomios Cuando resolvemos un polinomio igualándolo a cero obtenemos como soluciones las raíces del polinomio. Como propiedades de las raíces y factores de los polinomios podemos decir que los ceros o raíces de un polinomio son por los divisores del término independiente perteneciente al polinomio. Entonces a…

¿Qué es la sustracción de polinomios? Es una operación por la cual al primer polinomio se le asignará el nombre de minuendo y al segundo polinomio se le llamará resta; y se procederá a transformar la resta en una suma; añadiendo al minuendo la resta opuesta. Restar polinomios, se puede…

Cálculo de los porcentajes Un porcentaje es siempre una relación de proporcionalidad directa, por lo que sólo tenemos que aplicar una simple regla de tres. Explicamos dos métodos para calcular los porcentajes: aplicar una regla de tres o multiplicar por un decimal. Regla de tres Para aplicar una regla de…

Razones trigonométricas: ángulos más usuales Ángulos mayores de 360º Los valores entre 0º y 360º nos permiten expresar la medida de cualquier ángulo. Por ejemplo, podemos dar sentido al ángulo 400º = 360º + 40º al colocarlo en la circunferencia goniométrica, porque el segundo lado dará un giro completo (360º)…

Integración por partes Cuando el integrando está formado por un producto (o una división, que podemos tratar como un producto) se recomienda utilizar el método de integración por partes que consiste en aplicar la siguiente fórmula: Regla mnemotécnica: Un día vi una vaca menos flaca vestida con un uniforme (UDV…

¿Qué es la imagen de una función? El dominio de una función es el conjunto en el que se define la función. La imagen, trayectoria o rango de una función es el conjunto de imágenes de los elementos de su dominio. En una función f:A→B, A es el dominio y…

Integrales por sustitución El método de integración por sustitución o por cambio de la variable se basa en hacer una sustitución adecuada de la variable que permita convertir la integración en algo sencillo con una simple integral o antideriva. En muchos casos, cuando las integrales no son triviales, se puede…

Límites que tienden a infinito Los límites infinitos son aquellos en los que las imágenes f(x) aumentan o disminuyen sin límite cuando x se aproxima a un valor de a. Tipos de limites que tienden a infinito Límite infinito Caso 1: limx->af(x) = +inf <=> para todo A > 0…