División de integrales En la integración de las funciones racionales se trata de encontrar la integralidad ,donde P(x) y Q(x) son polinomios. Primero, asumiremos que el grado de P(x) es menor que el de Q(x), de lo contrario se dividiría. C(x) es el cociente y R(x) el resto de la división…

Integrales dobles Sea z=f(x;y) una función definida, continua y limitada en una región R del plano. Consideremos un punto arbitrario Pk dentro de cada subdivisión de una partición P y dejemos que f(Pk) sea el valor de la función en ese punto. Llamaremos con el nombre de productos interiores a…

RELACIÓN ENTRE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS OPUESTOS Si el valor de un ángulo es "A", el valor de su opuesto es obviamente -A La relación de las relaciones trigonométricas de un ángulo A con las de su opuesto -A permitirá "reducir" los ángulos de la sala al primer cuadrante.…

Criterio de Concavidad Si una función es convexa, entonces las pendientes de las líneas tangentes tienen una tendencia creciente, es decir, la  es creciente. Del mismo modo, si una función es cóncava, entonces las pendientes de las líneas tangentes tienen una tendencia decreciente, es decir, la  es decreciente. Estas caracterizaciones que…

DEFINICIÓN DE LOGARITMO El logaritmo de un número con respecto a otra base llamada es el exponente al que debe elevarse la base para obtener ese número. Así, por ejemplo, podemos mencionar que la base del logaritmo diez de mil es igual a tres, debido a que  103=1000. La notación…

Ayuda en matemáticas Si hiciéramos una encuesta preguntando por la asignatura más odiada en la escuela, una gran mayoría diría que son las matemáticas. Lo que era una pesadilla en la escuela en la edad adulta se transforma en un gran desapego de todo lo que tiene que ver con…

Cómo ubicar los diferentes números en la recta numérica Ubicar números naturales (N) en la recta numérica: Empezaremos por los más sencillos, los números naturales (N), que son los que utilizamos para contar. Para empezar, marcamos un punto en la recta al que llamamos 0 y la dividimos en segmentos, todos de…

Suceso seguro Decimos que un experimento es aleatorio cuando su resultado no puede predecirse de antemano (ejemplo: "lanzar un dado"). Llamamos Espacio de Muestra (E) al conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. El evento en general, es un subconjunto del Espacio de Muestra. Los eventos se…

Aplicación de la Regla de Sarrus Para calcular el valor de un determinante, de tres filas y tres columnas, se procede como sigue: Se suman los productos de los elementos de la diagonal principal y los de las diagonales paralelas con su correspondiente vértice opuesto (color azul) y se restan los…

¿Qué son las desigualdades? Son una desigualdad entre las letras (desconocidas) y los números relacionados por operaciones aritméticas. Su solución conjunta es el conjunto de números reales que la satisfacen. Las desigualdades son aquellas expresiones numéricas en las que intervienen relaciones: Debemos recordar eso: a<b "a" es menor que "b"…