Combinaciones, variaciones y permutaciones Para aplicar la Regla de Laplace, el cálculo de los acontecimientos favorables y los posibles acontecimientos a veces no plantea ningún problema, ya que son un número pequeño y pueden ser fácilmente calculados: Por ejemplo: La probabilidad de que cuando se tira un dado, salga el…

División de polinomios en monomios Para dividir un polinomio en un monomio, el polinomio se distribuye sobre el monomio, esto se hace convirtiéndolos en fracciones. Pasos: Colocamos el monomio como el denominador del polinomio. Separamos el polinomio en diferentes términos separados por el signo y cada uno dividido por el…

La simetría de una función Como podemos imaginar, las funciones pueden tener diferentes formas y algunas de ellas son simétricas, otras antisimétricas y otras simplemente tienen formas variadas que no presentan ningún tipo de simetría. Las simetrías siempre dependen de un eje (el espejo donde haríamos la simetría). Puntos de…

Ecuaciones lineales homogéneas La condición necesaria y suficiente para que un sistema homogéneo tenga soluciones distintas de la trivial es que el rango de la matriz de coeficientes sea menor que el número de incógnitas, o en otras palabras, que el determinante de la matriz de coeficientes sea cero. Ejemplo…

Números negativos Un número negativo es cualquier número cuyo valor es menor que cero. Se utilizan para representar pérdidas, deudas, disminuciones o bajas, entre otras cosas. Comenzaron a utilizarse para representar pérdidas, deudas, disminuciones o decrementos, entre otras cosas. Se representan añadiendo un signo menos delante de ellos: -1; -2,5;…

Regla de 3 compuesta La diferencia entre la regla de los 3 simples y la regla de los 3 compuestos es que en la primera están relacionadas dos magnitudes y en la segunda tres o más magnitudes. Ejemplo de regla de 3 compuesta con las dos proporcionalidades directas Fuimos a…

Definición de descomposición factorial Siguiendo esa definición podemos decir que descomponer algo en factores es transformar un número en una multiplicación de otros. Siguiendo esta descripción, podemos decir que 30 puede ser descompuesto en 6 x 5, por ejemplo. Recuerde: Descomponer un número en factores es escribir un número como…

Máximo común divisor Si queremos calcular el máximo común divisor lo que tenemos que hacer en primer lugar es descomponerlos en factores primarios. En segundo lugar, para obtener el c.c.m. debemos calcular el producto de los factores primos comunes elevado al exponente más bajo. Máximo común divisor ejercicios resueltos Veamos…

Límite tiende a cero Ese límite puede ser +∞, -∞ o, simplemente, sin límite. Veremos en los ejemplos expuestos que en los límites donde k / 0 se alcanza (donde k es una constante), el valor al que tiende la x no existe en el dominio de la función. La…

Continuidad de una función en un punto Se tiene una idea intuitiva de la función continua al considerar que su gráfico es continuo, en el sentido de que puede ser dibujado sin levantar el lápiz de la hoja de papel.   Se dice que una función  es continua en un punto  si…