Racionalización de un monomio
Para racionalizar un monomio de este tipo, el numerador y el denominador de la fracción deben multiplicarse por la raíz del denominador cuya raíz se eleva hasta la diferencia entre el índice y el exponente. En el siguiente caso:
hay que multiplicar numerador y denominador por :
- Entonces la raíz cuadrada del denominador se despeja como la cantidad subradical que es 5 al cuadrado puede eliminar o despejar la raíz cuadrada:
También hay que tener en cuenta todas las propiedades para resolver los problemas más fácilmente.
Hay que tener cuidado al realizar operaciones entre los radicales, porque si tienes uno.
Al racionalizar, se debería multiplicar por
y aquí existe el riesgo de "sobresimplificar", olvidando que en general , para llegar a:
que es incorrecto, pues
es en realidad la forma correcta.
Con un ejemplo se ve claramente que . Tomemos :
donde hemos hecho uso de la unidad imaginaria i.
Racionalización de binomio
Para racionalizar un binomio, es necesario hacer un proceso similar al del ejercicio anterior, multiplicando el numerador y el denominador de la fracción por la expresión conjugada del denominador de la fracción. En el siguiente ejemplo:
hay que multiplicar el numerador y el denominador por ; este resultado es el que da el producto notable de los binomios conjugados.
- =
- =
- =
El caso general de un binomio con dos raíces cuadradas también es fácilmente resoluble:
Más complicada es la racionalización de un trinomio:
Contenido
