Teorema fundamental del calculo ejemplos

El teorema fundamental del cálculo dice que la derivada de la función integral de la función continua f(x) es la propia f(x). El teorema fundamental del cálculo nos dice que la derivación y la integración son operaciones inversas.

Teorema fundamental del calculo

El derivado no despliega toda su fuerza hasta que se alía con la "integral"... El estudio de las integrales requiere una larga preparación, pero una vez realizado este trabajo preliminar, las integrales constituyen un instrumento inestimable para construir nuevas funciones y la derivada aparecerá de nuevo, más poderosa que nunca (en el Teorema Fundamental del Cálculo Infinitesimal)...

El Teorema Fundamental de Cálculo se presenta normalmente en dos partes: La primera parte nos permite definir un nuevo rango de funciones usando el concepto de anti-derivativa. La segunda parte es una consecuencia de la primera y proporciona una herramienta vital para el cálculo de áreas bajo la curva.

Es importante señalar que aunque la integral definida es una herramienta utilizada principalmente para calcular áreas bajo curvas, el Teorema Fundamental de Cálculo permite determinar elementos de interés en diferentes campos de la ciencia, la ingeniería y la economía, por lo que hay que tener en cuenta que al considerar las aplicaciones prácticas, éstas pueden no representar áreas en el plano cartesiano.