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Cómo simplificar fracciones algebraicas

Cómo simplificar fracciones algebraicas
La primera vez que te encuentras con fracciones algebraicas pueden parecer muy complicadas, pero la verdad es que con la práctica se pueden simplificar rápida y fácilmente. ¿Quieres saber cómo simplificar las fracciones algebraicas paso a paso?

Vocabulario de fracciones algebraicas

Antes de aprender a simplificar las fracciones algebraicas, es esencial conocer el vocabulario que utilizan:

  • Numerador: es la parte superior de la fracción.
  • Denominador: es la parte inferior de la fracción.
  • Denominador común: es el número que se puede dividir entre la parte superior y la inferior. Por ejemplo, en una fracción 3/9, el denominador común sería 3 ya que ambos números son divisibles por 3.
  • Factor: es el número que se multiplica para obtener otro. Por ejemplo, los factores de 4 son 1, 2 y 4.
  • Ecuación simplificada: se trata de eliminar todos los factores comunes y agrupar variables similares para tener la forma más básica de una fracción, problema o ecuación.

Pasos para simplificar las fracciones algebraicas

Lo primero es encontrar un factor común en el numerador o en la parte superior de la fracción, simplificar cada parte de la fracción. Empieza por la parte superior y factoriza tantos números como puedas. Como ejemplo, esta ecuación:
9x-3
15x+6

En el numerador 9x-3 hay un factor común que es 3, así que factorízalo tanto como puedas, lo que resulta en 3 (3x-1). En cuanto al denominador, encuentra un factor común siguiendo el mismo ejemplo. Se vería así:

3(3x-1)
3(5x+2)

Para simplificar la fracción algebraica en este punto, eliminar los términos que están en la numeración y en el denominador, en este caso 3:

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3(3x-1)→ (3x-1)3(5x+2) → (5x+2)

Hay momentos en los que no será posible simplificar completamente una ecuación, que será cuando ya no haya factores comunes en la parte superior o inferior. El ejemplo es uno de esos casos, que se resolvería con esta respuesta:

(3x-1)
(5x+2)

Como última recomendación, factorice siempre los números más grandes para simplificar al máximo cada ecuación. Pasarás de lo grande a lo pequeño y será más fácil que si lo haces al revés, en cuyo caso no podrás simplificar tanto.

 

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